9. Luo shu

 

LA FUENTE DEL LIBRO DE LOS CAMBIOS

En la antigua China hubo una gran inundación: el pueblo ofrecía sacrificios al dios de uno de los ríos que se había desviado de su cauce, el río Luo (洛河), para intentar calmar su ira. Una tortuga mágica salió del agua con un diseño completamente antinatural en su caparazón, precisamente el cuadrado Lo Shu: figuras de puntos unidos por líneas que daban la representación de los números en base unitaria del 1 al 9 dispuestos en una cuadrícula de tres por tres. El evento se remonta al período comprendido entre el 4000 y el 2800 a.C. Desde entonces, el cuadrado LoShu se ha asociado con el control de inundaciones y, en general, con la magia. La tradición de estas formas numéricas y geométricas se desvanece, por así decirlo, en la noche de los tiempos y adquiere un significado verdaderamente mágico. Existen en todas las culturas y en todas las tradiciones, en las matemáticas persas, indias y árabes.

EL ENEAGRAMA ESCONDIDO EN LAS LÍNEAS CAMBIANTES

En este dibujo de Luo shu podemos ver como el extremo Yang corresponde a dos líneas enteras y al número nueve; el Yin extremo con dos líneas discontinuas y el número seis. Shaoyin y Shaoyang corresponden a una línea entera y una línea discontinua (en orden inverso) y es decir, al número ocho y siete respectivamente. Según la regla general de los "cambios", "todo lo que llega a su extremo se transforma necesariamente en su opuesto"; asì es el cambio en I Ching, el Yang extremo (nueve) y el Yin extremo (seis) - también llamados 'viejo Yang' y 'viejo Yin' - representan las líneas mutantes (es decir, aquellas que transforman un hexagrama en otro); el Yang menor y el Yin menor (siete y ocho), que ya tienen dentro de sí la proporción correcta de Yin y Yang, son relativamente más estables y representan líneas fijas. Tanto la suma de los valores de las líneas mutantes (6+9) como la suma de los valores de las líneas fijas (7+8) corresponden a 15.

UN CUADRADO MÁGICO

Hay quienes afirman que este dibujo contiene la clave matemática de la vida y del universo, inaccesible para la mayoría. Créalo o no, podemos decir con certeza que las propiedades matemáticas de estas configuraciones son verdaderamente particulares: si reemplazamos los puntos del caparazón de la tortuga por números podemos ver fácilmente que el Luo Shu es un cuadrado mágico: Es decir, una combinación en la que sumando cualquier columna de 3 números, vertical, horizontal o diagonalmente siempre obtendrás el mismo número (15). Los matemáticos árabes desarrollaron cuadrados de este tipo más de mil años después.